風語小說 > 我真的只想當一個學神啊 > 第四十八章 我要交卷
  秦克刷刷刷地在試卷的答題區邊寫邊畫起來:

  “解:把1,2,…,13按如下規則排成一個圓圈:先排1,在1旁邊放9(與1的差為8),在9的旁邊放4(與9的差為5),這樣繼續放下去,每個數旁邊的數與它相差8或5,最后得到如圖1所示的一個圈(1,9,4,12,7,2,10,5,13,8,,3,11,6),圈上的數能同時滿足:”

  “(1)每兩個相鄰的數的差或是8,或是5;

  (2)兩個不相鄰的數的差既不等于5,也不等于8。

  所以本題可以化歸為:在這個圈上,至多能選幾個數,使得每兩個數在圈上不相鄰。”

  OK,搞定,完成化歸了。

  這個化歸后的問題,是不是與他給寧青筠舉過的例子實質一模一樣了?

  所以接下來秦克做起來毫無難度可言,直接將那例子的解法寫出來就行了。

  “再畫一個圈,依次排上1,2,…,13,那么可以選出6個數字,符合不相鄰的條件,比如1,3,5,7,9,11。見圖2。

  接下來驗證最多可以選幾個數字。我們先任意選定數字1,這時與之相鄰的2,13都不能選了,把剩下的10個數字配成5對,分別是:(3,4)、(5,6)、(7,8)、(9,10)、(11,12)。在這5對數字中,每一對至多只能選出1個數,也就是說,連同數字1在內,最多只能選出6個數字,使它們互不相鄰。

  由此可以得出本問題的答案是:6。”

  秦克輕松加愉快,在五分鐘不到就搞定第一道附加題。

  他看了眼窗外,不知道寧青筠有沒有想起這例題和能不能運用出化歸法,如果也能想起,那這25分她自然能穩穩收入囊中了。

  加油吧,學委,我只能幫你到這里了。

  秦克又向看第二題,第二題也相當有難度,難怪能選為附加卷的大題。

  “附加題2:設△ABC中,頂點A,B,C的對邊分別是a,b,c,內心I到頂點A,B,C的距離分別為m,n,l,求證:al^2+bm^2+cn^2=abc”

  這一題看似條件不足無從下手,但秦克略一思索,便有了思路。

  他決定用面積法來證明。

  面積法最基本的思想,就是用兩種不同的方法計算同一個面積,得到的結果應該是相等的。

  首先引入△ABC的外接圓半徑R,由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,

  三角形面積S=(1/2)absinC

  =(1/2)ab·c/2R

  =abc/4R,

  所以S=abc/4R。

  再將△ABC分割為3個四邊形,ΔABC的面積S,顯然等于3個四邊形的面積之和S。

  如此便將上面的S=abc/4R與3個四邊形面積之和,建立起面積等式。

  再根據3個四邊形都有外接圓,且對角線相互垂直,用已知量來表示它們的面積并不會太難,再借助△ABC的外接圓半徑R可以消去角的正弦,不出意外,輕易就能證明這題的結論。

  OK,開干。

  “證明:設△ABC內切圓與三邊BC,CA,AB分別相切于D,E,F,分別連接EF,EI,FI,DI,AI,分別得到AEIF,BFID,CDIE三個四邊形……”

  “所以S△ABC=SAEIF+SBFID+SCDIE=(al^2+bm^2+cn^2)/4R,又因為S△ABC=abc/4R,由面積法可知兩種方法求得的S△ABC相等,由此得出al^2+bm^2+cn^2=abc”

  秦克神色輕松地放下筆,最后檢查了一遍確定沒漏題后,看看左右的考生,見人人都做得眉頭緊鎖,全文彥倒已恢復了正常,正刷刷刷地答題。

  秦克眼珠一轉,故意舉手道:“報告老師。”

  原本考室里就非常安靜,只有監考老師踱步的聲音和極偶爾的咳嗽聲,所以秦克的聲音雖然不算大,多數學生還是聽到的,不由都好奇地抬頭看了他一眼。

  尤其是全文彥,聽到秦克的聲音下意識地渾身一個激靈,連做題的思路都被打斷了。

  這時已有個三十歲出頭的監考女老師走了過來,問秦克:“同學,你有什么事?”

  “我想交卷。”

  聽到這句話,考室里的一眾苦戰考卷的考生們幾乎同時都冒出一個念頭,終于有人被這次題目又多又難的初賽卷子給弄崩潰、要早早放棄了。

  眾人心里感嘆之余,也暗暗給自己鼓勵,自己可不能像這家伙一樣輕易就放棄了,得堅持和發揮奧林匹克精神,就算不會做,也要堅持到最后一刻!

  加油,XXX,你行的!

  考室里的學生們心思大同小異,全文彥和遠處的池嘉慕更是精神一振。

  兩人原本進入考場后心情久久不能平伏,好不容易進入狀態,剛剛解了一兩道題,就聽到了秦克要交卷,兩人在心頭一松的同時,也不由“呵”地冷笑,這痞子果然水平很爛,也不知道怎么混入參賽隊伍中的,趕緊滾吧。

  與秦克“仇深似海”的全文彥,自信心刷地回復了。

  自己剛才居然有點怕這個學渣痞子,簡直好笑!這回自己就要用鐵打的分數,狠狠地反抽他的臉!讓他知道,這奧數考試,不是他這樣的渣子能混進來撒野的!

  還有那個寧青筠,仗著長得漂亮就傲氣得不行,自己這回也要甩開她幾十分,讓她在自己面前永遠抬不起頭來!

  這邊全文彥心里全是病態的報復心理和自己YY產生的快意,來到秦克旁邊的女老師倒是脾氣好,也是個負責任的,她溫聲道:“同學,按照規定,不到一個半小時不能交卷的。這次的題目確實有點難度,你就算不會也應該多努力思考,說不定就……”

  她見慣了考奧數考到崩潰的學生,知道該如何安撫。

  “可我做完了啊。”

  女老師說到一半的話戛然而止,她還以為自己聽錯了:“什么?”

  秦克就等她這話,便放大了聲音道:“我說,我已做完試卷了。這卷子太簡單,一點難度都沒,我所有題目都做完了,留下來也沒什么事情做,能不能提前交卷啊?”

  全場原本有點兒熱血積極的氣氛,頓時變得一片死寂。

  所有考生都驚愕地抬頭看向這個大言不慚的考生,心中只閃過一個念頭,吹牛吧?這怎么可能? 無盡的昏迷過后,時宇猛地從床上起身。想要看最新章節內容,請下載星星閱讀app,無廣告免費閱讀最新章節內容。網站已經不更新最新章節內容,已經星星閱讀小說APP更新最新章節內容。

  他大口的呼吸起新鮮的空氣,胸口一顫一顫。

  迷茫、不解,各種情緒涌上心頭。

  這是哪?

  隨后,時宇下意識觀察四周,然后更茫然了。

  一個單人宿舍?

  就算他成功得到救援,現在也應該在病房才對。

  還有自己的身體……怎么會一點傷也沒有。

  帶著疑惑,時宇的視線快速從房間掃過,最終目光停留在了床頭的一面鏡子上。

  鏡子照出他現在的模樣,大約十七八歲的年齡,外貌很帥。

  可問題是,這不是他!下載星星閱讀app,閱讀最新章節內容無廣告免費

  之前的自己,是一位二十多歲氣宇不凡的帥氣青年,工作有段時間了。

  而現在,這相貌怎么看都只是高中生的年紀……

  這個變化,讓時宇發愣很久。

  千萬別告訴他,手術很成功……

  身體、面貌都變了,這根本不是手術不手術的問題了,而是仙術。

  他竟完全變成了另外一個人!

  難道……是自己穿越了?

  除了床頭那擺放位置明顯風水不好的鏡子,時宇還在旁邊發現了三本書。

  時宇拿起一看,書名瞬間讓他沉默。

  《新手飼養員必備育獸手冊》

  《寵獸產后的護理》

  《異種族獸耳娘評鑒指南》

  時宇:???

  前兩本書的名字還算正常,最后一本你是怎么回事?

  “咳。”

  時宇目光一肅,伸出手來,不過很快手臂一僵。

  就在他想翻開第三本書,看看這究竟是個什么東西時,他的大腦猛地一陣刺痛,大量的記憶如潮水般涌現。

  冰原市。

  寵獸飼養基地。

  實習寵獸飼養員。網站即將關閉,下載星星閱讀app為您提供大神墨少堤的我真的只想當一個學神啊

  御獸師?